Перенос, замена, приписывание, стирание цифр
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На доске записано натуральное число. Если у него стереть последнюю цифру (в разряде единиц), то останется ненулевое число, которое
будет делиться на 
а если первую — то на 
Какое наименьшее число может быть записано на доске, если его вторая цифра не равна
Источники:
Подсказка 1
Раз у нас число без последней цифры делится на 20, то и предпоследняя цифра равна 0. Тогда что можно сказать про кол-во цифр в числе, если учитывать второе условие на наше число?
Подсказка 2
Верно! Наше число хотя бы четырёхзначное. Теперь попробуем посмотреть на число, оставшееся после стирания последней цифры. Оно хотя бы трёхзначное. Попробуем перебирать трёхзначные числа, делящиеся на 20, и посмотреть в каждом случае, выполняется ли условие с делимостью на 21.
Подсказка 3
Отлично! Мы получили, что 100, 120, 140 не подходят. В случае же с 160 найти противоречие не получается. Тогда попробуем построить пример.
Предпоследняя цифра числа равна 
так как число без последней цифры делится на 
Значит, число хотя бы четырехзначное. Заметим,
что число, оставшееся после стирания последней цифры, не может равняться 
по условию. Также это число не может
равняться 
и 
так как числа вида 
и 
не делятся на 
Для 
существует единственный пример:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
