Остатки и делимость по модулю степеней двойки или пятёрки
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Натуральное число, большее 1000000, даёт одинаковые остатки при делении на 40 и на 625. Какая цифра может стоять у этого числа в разряде тысяч?
Источники:
Пусть 
— данное число, 
— его остаток от деления на 
и от деления на 
Тогда число 
делится на 
и на 
то есть
делится на
Значит, разность 
оканчивается либо на 
либо на 
А остаток 
Поэтому цифра в разряде тысяч может быть 
или 
Обе ситуации возможны, такие цифры имеют, например числа 
и 
(оба этих числа имеют остатки 
при
делении на 
и на 
).
0 или 5
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
