Остатки и делимость по модулю степеней двойки или пятёрки
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В книге рекордов Гиннесса написано, что наибольшее известное простое число равно 
Не опечатка ли это? Напомним, что
число называется простым, если оно имеет ровно два натуральных делителя: единицу и само это число.
Подсказка 1
Не будем ведь мы возводить 23021 в степень 377 и потом проверять делимость на каждое меньшее число... Надо доказать, что указанное число не является простым, но как?
Подсказка 2
Например, доказать, что оно делится на некоторое число с известным нам признаком делимости!
Подсказка 3
А можно ли понять, какой будет последняя цифра числа 23021³⁷⁷?
Любая степень числа, оканчивающегося цифрой 1, тоже оканчивается цифрой 1. Поэтому разность 
оканчивается на 0 и,
следовательно, не является простым числом, так как делится на 10.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
