Тема . Признаки делимости и равноостаточности

Остатки и делимость по модулю степеней двойки или пятёрки

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела признаки делимости и равноостаточности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#33625

На вопрос: “В каком году Вы родились?” Дмитрий Алексеевич не дал прямого ответа. Но сказал, что две последние цифры его года рождения такие же, как у произведения всех двузначных чисел, уменьшенного на 5  . Приглядевшись, вы заметили, что Дмитрию Алексеевичу меньше ста лет. В каком году родился Дмитрий Алексеевич?

Показать ответ и решение

Если перемножить все двузначные числа, получится число, которое делится на 100  . Значит, оно оканчивается на два нуля. Поэтому, вычтя из него 5  , мы получим число, оканчивающееся на 95  . Итак, Дмитрий Алексеевич родился в году, оканчивающемся на 95  . Это либо 1995  , либо 1895  , либо раньше. Так как Дмитрию Алексеевичу меньше ста лет, то подходит только 1995  .

Ответ: 1995

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!