Остатки и делимость по модулю степеней двойки или пятёрки
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите самое маленькое натуральное число, которое делится на 
, но не делится на 
, а после переноса последней цифры в начало
результат делится на 
, но не делится на 
.
Подсказка 1
Какие числа делятся на 5?
Подсказка 2
У таких чисел последняя цифра — 0 или 5. А что можно сказать про делимость на 2?
Подсказка 3
Числа, оканчивающиеся на 0, будут делиться на 2. Рассмотрите момент переноса последней цифры в начало.
Подсказка 4
После переноса последней цифрой должна быть 5, чтобы полученное число делилось на 5, но не делилось на 2! Теперь рассмотрите исходное число.
Посмотрим на число после переноса последней цифры в начало. Чтобы результат делился на 
, но не делился на 
, число должно
оканчиваться на 
. Значит, до переноса последней цифры в разряде десятков стояла пятерка.
Исходное число должно было оканчиваться на четную цифру, чтобы делиться на 
, но при этом не на 
, чтобы не
делиться на 
. Самая маленькая подходящая под эти условия цифра — двойка. И действительно, число 
подходит:
оно делится на 
, но не делится на 
, а после переноса результат, то есть число 
, делится на 
, но не делится на
.
Это действительно самое маленькое подходящее число, так как мы выяснили, что в разряде десятков должна стоять пятерка, числа 
и 
не подходят, а следующее по величине число — 
— как раз является нашим ответом.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
