Остатки и делимость по модулю степеней двойки или пятёрки
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Может ли степень числа 2 оканчиваться на 4 одинаковые цифры? (на три — может: 
).
На что нам намекает условие этой задачи? Оканчиваться на 4 одинаковые цифры: с этим связан признак делимости на 
. При этом
степень двойки, конечно, на 16 делится. А делится ли на 16 число, оканчивающееся на 4 одинаковые цифры? По признаку
равноостаточности, можно посмотреть только на число, образованное последними 4 цифрами, пусть это 
. Но 
и 16
взаимно просты, значит, 
должно делиться на 16. Так как 
— цифра, то 
может быть равно только 0. Но на 0 степени двойки не
заканчиваются, хотя бы потому, что степени двойки не делятся на 10.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
