Остатки и делимость по модулю степеней двойки или пятёрки
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сколько существует пятизначных чисел, сумма цифр которых делится на 5?
Будем последовательно выбирать цифры от первого места к последнему.
На первом месте могла оказаться любая цифра, кроме 
На втором, третьем и четвертом местах могла оказаться любая цифра.
Осталось выбрать цифру на последнее место. Для этого рассмотрим, какие могли быть остатки у суммы первых четырех выбранных цифр.
Обозначим этот остаток через 
а последнюю цифру через 
- Если
то 
или 
- Если
то 
или 
- Если
то 
или 
- Если
то 
или 
- Если
то 
или 
Заметим, что для каждого 
можно выбрать последнюю цифру двумя способами. Это значит, что последнюю цифру нашего числа
можно выбрать двумя способами. Тогда количество чисел, сумма цифр которых делится на 5, равно
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
