Задачи с неравенствами

Предположим, что ни у каких двух инопланетян зубов не поровну. Это значит, что у любых двух инопланетян количество зубов различно. Упорядочим их по возрастанию количества зубов. Тогда у первого инопланетянина хотя бы зубов. У второго — уже хотя бы зуб. У третьего — хотя бы зуба, и так далее. Получается, что у инопланетян в сумме хотя бы зубов. Но по условию у них только зуба. Мы пришли к противоречию, значит, у каких-то двух инопланетян зубов поровну.