Задачи с неравенствами

Предположим, что никакие двое не сделали поровну выстрелов. Упорядочим смешариков по количеству выстрелов в порядке возрастания. У первого смешарика хотя бы выстрелов. У второго уже хотя бы выстрел. У третьего — хотя бы выстрела, и т. д., наконец, у седьмого смешарика хотя бы выстрелов. Получаем, что в сумме у них хотя бы выстрел. Но по условию всего было сделано выстрелов. Мы пришли к противоречию, значит, какие-то двое все-таки сделали одинаковое число выстрелов.