Тема . Алгебраические текстовые задачи

Задачи с неравенствами

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебраические текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#33809

Крош, Ёжик, Бараш и Муравей соревнуются в поедании бананов. На четверых они съели 70  штук, причем каждый хоть что-то съел. Бараш съел больше, чем каждый из остальных. Крош и Ёжик съели вместе 45  бананов. Сколько бананов съел Муравей?

Показать ответ и решение

Рассмотрим Кроша и Ёжика. Раз вдвоем они съели 45  бананов, то хотя бы один из них съел не меньше 23  штук. Действительно, иначе бы каждый из них съел не больше 22  штук, и значит в сумме не больше 44  бананов, противоречие.

Итак, кто-то из Кроша и Ёжика съел хотя бы 23  банана. Бараш съел больше, значит, он съел хотя бы 24  банана. Но на двоих с Муравьем они съели 70− 45=25  бананов. Если бы Бараш съел больше 24  бананов, то Муравью ничего бы не досталось. Значит, Бараш съел ровно 24  банана, а Муравей — ровно 1  банан.

Замечание. В итоге можно восстановить, что они съели 1  , 22  , 23  и 24  банана, но кто из Кроша и Ёжика съел 22  , а кто — 23  , определить нельзя.

Ответ: 1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!