Задачи на движение: алгебраический подход
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пристань 
находится выше по течению реки, чем пристань 
Из 
и 
одновременно навстречу друг другу начали движение плот и
моторная лодка. Достигнув пристани 
моторная лодка немедленно повернула обратно и догнала плот в тот момент, когда он проплыл
расстояния между 
и 
Найти время, которое затрачивает плот на путь из 
в 
если моторная лодка проплывает из 
в 
и обратно за 
ч.
Подсказка 1
Давайте обозначим расстояние между пунктами как s, скорость реки за v, скорость лодки за w. Попробуем записать условие того, что время, которое плот потратил на 2/3 пути, равно времени, за которое лодка проплывет против течения, развернется и догонит лодку.
Подсказка 2
Это только первая часть условия, теперь нужно записать условие на то, как за 3 часа лодка проплывает туда и обратно.
Подсказка 3
Система может пугать, но можно заметить, что в ней нередко присутствует v/s и w/s. Поэтому имеет смысл сделать замену!
Подсказка 4
После замены x = v/s, y = w/s из первого уравнения можно прийти к квадратному относительно y, тогда можно выразить y через x ;)
Пусть 
— расстояние между пунктами 
и 
, 
— скорость течения реки, 
— скорость моторной лодки в стоячей воде.
Тогда
Полагая 
, запишем систему в виде
Первое из уравнений системы приводится к однородному уравнению 
, откуда 
. Подставив это выражение во
второе уравнение системы, получаем 
, откуда 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
