Задачи на движение: алгебраический подход
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два автомобиля одновременно отправляются в поездку на 
км. Первый едет со скоростью на 
км/ч большей, чем второй, и
прибывает к пункту назначения на 
час раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
Подсказка 1
Давайте обозначим скорость второго автомобиля за x км/час. Какова тогда скорость первого автомобиля? Что можно сказать о времени, в течение которого они двигались?
Подсказка 2
560/x часов был в пути второй автомобиль, а первый — 560/(x+10) часов. Отлично, теперь мы можем воспользоваться условием про прибытие первого!
Подсказка 3
Осталось лишь преобразовать уравнение 560/x + 560/(x+10) = 1 и решить! Для этого можно свести его к квадратному уравнению ;)
Пусть скорость второго автомобиля равна 
км/ч (
> 0). Тогда скорость первого автомобиля составляет ( 
) км/ч. 
часов
был в пути второй автомобиль, 
часов — первый.
По условию задачи первый автомобиль приезжает в пункт назначения на 
час раньше второго, поэтому можем записать:
По теореме Виета:
не может являться решением задачи. Поэтому 
км/ч — скорость второго автомобиля. А скорость первого автомобиля
на 
км/ч больше.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
