Тема . МКТ. Тепловые явления

.01 Тепловой насос. Холодильник

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела мкт. тепловые явления
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#124595

Гигантский айсберг массой m = 9⋅108 кг  (куб 100× 100× 100 м3  ), имеющий температуру T2 = 273 К,  дрейфует в течении Гольфстрим, температура воды которого T1 = 295 К.
1) Пренебрегая прямым теплообменом между айсбергом и тёплой водой, найдите максимальную работу тепловой машины, использующей Гольфстрим в качестве нагревателя и айсберг в качестве холодильника, за то время, пока весь айсберг не растает (рис.).

PIC

2) Определите, сколько воды можно испарить в котле за счёт работы, количество которой найдено в первом пункте, если использовать её в тепловом насосе для «перекачки» тепловой энергии из течения Гольфстрим в котёл с температурой T0 = 373 К  (рис.).

PIC

Теплота плавления льда            5
q = 3,35⋅10 Д ж/кг,  теплота испарения воды           6
λ = 2,26⋅10 Дж/ кг

Источники: Всеросс., 2011, финал, 10

Показать ответ и решение

1. Максимальная работа цикла возможна при максимальном значении КПД, которое достигается в том случае, если машина, совершающая работу, является машиной Карно.

Для КПД цикла карно имеем:

       T2   ---Aцикла---
η = 1 − T1 = Aцикла + Qхол

Айсберг растает, когда получит энергию

Q хол = qm

Подставляем в формулу для КПД и выражаем A цикла  :

A     = T1-− T2-qm ≈ 2,43⋅1013 Дж
 цикла    T2

2. Если смотреть на тепловой насос как на тепловую машину, Гольфстрим является холодильником и котел — нагревателем (тепловой насос работает по обратному циклу). Чтобы понять, какое количество воды можно испарить в котле, выразим теплоту нагревателя Q нагр  . Пишем КПД тепловой машины:

       T1   Aцикла
η = 1− T0 = Q нагр

При этом Qнагр = λm ′,  где m ′ — искомое количество воды, а выражение для Aцикла  уже получено в предыдущем пункте.

Подставляем и получаем:

      A             1     T − T
m ′ =---циклTа1--= -----T1- ⋅-1---2qm ≈  5,14 ⋅107 кг
     L(1− T0)   λ(1− T0)    T2
Ответ:

           T1 −-T2            13         ′   ---1---- T1-−-T2            7
1) Aцикла =   T2   qm  ≈ 2,43 ⋅10  Дж, 2) m =  λ(1 − T1) ⋅  T2  qm ≈ 5,14⋅10 к г
                                                 T0

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!