Тема . МКТ. Тепловые явления

.01 Тепловой насос. Холодильник

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела мкт. тепловые явления
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#124596

Идеальный холодильник, потребляющий во время работы из электросети мощность N = 100 В т,  находится в комнате, которую можно рассматривать как замкнутую теплоизолированную камеру объёмом V = 100 м3.  Начальные параметры воздуха в комнате: T  = 300 К,
  0  давление p = 1 атм.
 0  В холодильную камеру устанавливается ванночка с водой при температуре Tx = 273 К.  Масса воды m0 = 4 кг.
1) Какое минимальное время должен проработать холодильник, чтобы вода в ванночке замёрзла?
2) Чему равна температура воздуха в комнате в этот момент?
Удельная теплота плавления льда            5
λ = 3,34 ⋅10 Д ж/кг.  Теплоёмкость стен комнаты и стенок холодильника не учитывать. Считать относительное изменение температуры в комнате в результате работы холодильника малым.
Воздух считать идеальным двухатомным газом.

Источники: Всеросс., 1999, финал, 11

Показать ответ и решение

PIC

1) Холодильник идеальный, можем применить формулу для КПД цикла Карно. Согласно условию задачи, температура комнаты меняется мало T0 ≈ Const  , в связи с этим можем считать КПД цикла Карно постоянной величиной.

η = 1− Tх-= --N-τ---
       T0   Q х + N τ

При этом Qх = λm0  . Подставляем и выражаем τ  :

1 − Tх-= ---N-τ---⇒  τ = λm0-⋅ T0 −-Tх-≈ 1,3⋅103 с
    T0   λm0 + N τ        N     Tх

2) Чтобы ответить на второй вопрос задачи, воспользуемся соотношением, напрямую следующим из определения КПД:

Tх-= Qх,Q  = λm  ⇒  Q  = T0-⋅λm
T0   Qн   х     0    н   Tх    0

Воздух, согласно условию, считаем идеальным двухатомным газом. Тогда можем переписать Q н  , используя теплоемкость двухатомного газа в изохорном процессе:

Q  = 5Rν(T  − T)
 н   2    1    0

Также имеет место уравнение Клапейрона-Менделеева p0V = νRT  , получаем соотношение

T        5 p V                2   T2λm
-0λm0 =  -⋅-0--(T1 − T0) ⇒ T1 = ⋅--0---0 + T0 ≈ 317 К
Tх       2  T0                5  Tх ⋅p0V
Ответ:

      λm0   T0 − Tх                   2  T02λm0
1) τ =-N-- ⋅--T----≈ 1,3⋅103 с, 2) T1 = 5 ⋅T-⋅p-V-+ T0 ≈ 317 К
               х                          х  0

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!