Турниры в терминах графов и не только (считаем игры и очки)

Подсказка 1

Если в первом туре они набрали 60% от общей суммы очков, то выходит во втором туре они набрали 40% от общего числа очков. То есть в первом круге они набрали в 1,5 раза больше чем во втором. Как-будто это очень немало. Отсюда, хотелось бы сделать оценку на количество очков набранных за один тур.

Подсказка 2

Давайте посмотрим на один матч. За каждый матч суммарно команды получили либо 2, либо 3 очка. Но в таком случае, так как количество игр равно n(n-1)/2, где n - количество команд, то как мы можем оценить суммарное кол-во очков?

Подсказка 3

Верно, мы можем оценить, что количество очков за один тур расположено от 2*n(n-1)/2 до 3*n(n-1)/2. Значит, если количество очков в двух турах отличается в 1,5 раза, то так как во втором туре хотя бы 2*n(n-1)/2, а в первом не более 3*n(n-1)/2, то их отношение хотя бы 3/2. При этом, понятно, что тогда в первом туре ровно 3n(n-1)/2 очков, а во втором ровно 2n(n-1)/2. Но тогда, в первом туре ничьей не было, а во втором все сыграли в ничью. Осталось только применить это знание и факт того, что победитель во втором туре набрал в 30 раз меньше очков чем все суммарно в первом и получить ответ.