Тема . Математический анализ

.17 Пределы последовательностей

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#34125

a) Сформулировать, что означает, что ∄nli→m∞ xn.
b) Сформулировать, что означает, что конкретное число b  не является пределом последовательности x .
 n  Что означает, что  lim  x ⁄= b
n→ ∞  n  ?
В чём разница между этими двумя понятиями?

Показать ответ и решение

a) Формально определение того, что ∄nl→im∞ xn  записывается так:

∀a ∈ ℝ ∃𝜀 > 0 : ∀N ∈ ℕ ∃n > N : |xn − a| ≥ 𝜀

b) Это попросту означает, что конкретно для числа b  не будет выполняться определение предела, то есть

∃𝜀 > 0 : ∀N ∈ ℕ ∃n > N : |xn − b| ≥ 𝜀

Однако это вообще ещё не означает, что последовательность xn  не имеет предела. Она может быть и сходящейся, просто к какому-то другому числу, не к b

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!