Каталог задач
Каталог заданий по Высшей математике

Каталог заданий по Высшей математике

01. Вспоминай формулы
по каждой теме

02. Решай новые задачи
каждый день

03. Вдумчиво разбирай
решения

04. Готовиться с платформой
«Школково» — ЛЕГКО!

Выберите тему:

Аналитическая геометрия

01. Векторы на плоскости и в пространстве. Операции над векторами.

02. Задачи в координатах на плоскости и в пространстве. Векторное и смешанное произведение.

03. Инварианты кривых второго порядка

04. Кривые второго порядка. Эллипс, гипербола, парабола.

05. Поверхности второго порядка

06. Прямые и плоскости в трёхмерном пространстве.

07. Прямые на плоскости. Различные виды уравнения прямой на плоскости.

Начать изучение темы

Дискретная математика

01. Бинарные отношения. Рефлексивность, симметричность, транзитивность. Графы и матрицы бинарных отношений.

02. Булевы функции. Замкнутые и полные классы.

03. Булевы функции. Таблицы истинности. Булев куб.

04. Исчисление высказываний. Оценки переменных и логические связки. Логические законы. Выполнимые формулы. Тавтологии. Противоречия.

05. Комбинаторика. Правило суммы и произведения. Сочетания. Размещения. Перестановки. Метод шаров и перегородок. Треугольник Паскаля и Бином Ньютона.

06. Комбинаторика. Формула включений-исключений. Числа Стирлинга 1 и 2 рода. Числа Белла.

07. Линейные рекуррентные последовательности. Числа Фибоначчи.

08. Плоские графы. Планарные графы. Формула Эйлера для плоских графов.

09. Производящие функции. Числа Каталана.

10. Теория графов. Деревья.

11. Теория графов. Лемма о рукопожатиях. Связность. Эйлеровость.

12. Частично упорядоченные множества. Линейно упорядоченные множества. Порядковые изоморфизмы. Отношения эквивалентности и фактормножества.

Начать изучение темы

Дифференциальные уравнения

01. Линейные диф. уравнения высших порядков

02. Линейные системы дифференциальных уравнений первого порядка. Элементы теории устойчивости.

03. Линейные уравнения и уравнения Бернулли

04. Однородные уравнения

05. Уравнения в полных дифференциалах

06. Уравнения с разделяющимися переменными

07. Уравнения, допускающие понижение степени

Начать изучение темы

Комплексные числа

01. Операции над комплексными числами. Тригонометрическая и алгебраическая формы. Уравнения в комплексных числах

Начать изучение темы

Линал и алгебра.

01. Алгебра. Поле частных целостного кольца. Простейшие дроби и разложение на простейшие.

02. Алгебра. Теория групп.

03. Алгебра. Теория колец и полей.

04. Аффинные пространства. Геометрия евклидовых линейных и аффинных пространств. Ортогональные операторы.

05. Билинейные формы. Симметричные билинейные формы. Квадратичные формы, нормальный вид, положительная определенность.

06. Двойственное (сопряженное) пространство. Сопряженные операторы.

07. Двойственное пространство V* в евклидовом случае. Сопряженные и самосопряженные операторы в евклидовых пространствах. Изоморфизмы евклидовых пространств.

08. Жорданова нормальная форма. Жорданов базис.

09. Линейные отображения. Матрицы линейных отображений.

10. Линейные пространства и подпространства. Линейная зависимость и независимость. Базис. Ранги.

11. Обратные матрицы. Определитель. Метод Жордана для СЛУ и обратной матрицы. Метод Крамера.

12. Симметрические многочлены. Теорема Виета.

13. СЛУ и матрицы. Метод Гаусса.

14. Собственные числа и собственные векторы.

15. Тензоры.

16. Теория многочленов.

Начать изучение темы

Математический анализ

01. Выпуклость и неравенства. Точки перегиба. Свойства выпуклых функций.

02. Глобальные свойства непрерывных и дифференцируемых функций. Теорема Лагранжа, Коши, теоремы Вейерштрасса, и следствия.

03. Графики функций в полярных координатах

04. Графики функций при помощи элементарных методов. Элементарные преобразования графиков. Монотонность функций.

05. Графики функций с полным исследованием при помощи производной. Параметрически заданные графики.

06. Дифференцируемость функций многих переменных.

07. Знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Признак Лейбница. Признаки Абеля и Дирихле.

08. Исследование графиков на касательные и асимптоты

09. Кратные интегралы (двойные, тройные) Римана.

10. Криволинейные интегралы 1 и 2 рода.

11. Мера Жордана и мера Лебега.

12. Множества и операции с ними. Функции. Мощности множеств. Множества на вещественной прямой. Вещественные числа.

13. Неопределенный интеграл и первообразная.

14. Неопределенный интеграл и первообразная. Интегрирование дифференциального бинома.

15. Неопределенный интеграл и первообразная. Интегрирование рациональных дробей.

16. Неопределенный интеграл и первообразная. Интегрирование функций вида R(sin x, cos x)

17. Неопределенный интеграл и первообразная. Интегрирование функций вида sin^n x * cos^m x

18. Неопределенный интеграл и первообразная. Интегрирование функций, содержащих радикалы.

19. Неопределенный интеграл и первообразная. Простейшие методы. Простейшие замены и интегрирование по частям.

20. Несобственный интеграл Римана

21. Определенный интеграл Римана

22. Поверхностные интегралы 1 и 2 рода

23. Последовательности. Индукция.

24. Предел и непрерывность функций многих переменных.

25. Пределы последовательностей

26. Пределы функций на Тейлора и Лопиталя.

27. Пределы функций. Непрерывность. Точки разрыва.

28. Признак Абеля-Дирихле для несобственных интегралов.

29. Приложения дифференциального исчисления функций многих переменных. Касательные и нормали к поверхностям. Касательные и нормали к кривым.

30. Приложения определенного интеграла Римана

31. Производная по направлению. Градиент.

32. Производные функции в точке

33. Ряды (признаки Коши, Даламбера, сравнения)

34. Ряды Фурье.

35. Ряды. Продвинутая теория. Признак Раабе. Признак Куммера. Признак Бертрана и Гаусса.

36. Супремум. Инфимум. Леммы о структуре вещественных чисел. Частичные пределы.

37. Формула Грина. Формула Остроградского-Гаусса. Формула Стокса.

38. Формула Тейлора для функций многих переменных

39. Функциональные последовательности. Поточечная и равномерная сходимости.

40. Функциональные ряды. Степенные ряды.

41. Экстремумы функций многих переменных. Условные экстремумы и множители Лагранжа.

42. Экстремумы функций одной переменной.

Начать изучение темы

Теория вероятностей и статистика

01. Дискретные случайные величины. Мат. ожидание и дисперсия. Ковариация. Корреляция.

02. Доверительные интервалы. Интервальное оценивание. Критерий хи-квадрат. Критерий Колмогорова-Смирнова.

03. Комбинаторика

04. Конечные вероятностные пространства. Условная вероятность. Формула полной вероятности.

05. Метод максимального правдоподобия. Оценки по ММП.

06. Независимость событий. Формула Байеса.

07. Неравенства Маркова и Чебышева.

08. Предельные теоремы. ЗБЧ. Теорема Пуассона. ЦПТ.

09. Распределения. Функция распределения. Плотность вероятности. Мат. ож. и дисперсия в непрерывном случае. Квантили.

10. Совместные распределения. Формула свёртки.

11. Статистические тесты. Z-тест. Свойства нормального распределения.

12. Точечные оценки. Несмещенность. Состоятельность.

Начать изучение темы

Теория чисел

01. Делимость. НОК и НОД. Алгоритм Евклида и линейное выражение НОДа. Линейные диофантовы уравнения.

02. Мультипликативные функции. σ, τ, ν, μ, φ. Свёртка Дирихле. Функция Мёбиуса.

03. Первообразные корни.

04. Простые числа. Основная теорема арифметики. Классы вычетов. Сравнения.

05. Теорема Эйлера. Теорема Ферма. Китайская теорема об остатках.

Начать изучение темы

Введение в топологию

01. Гомеоморфизмы. Гомеоморфные пространства.

02. Графы на сфере. Формула Эйлера для многогранников. Эйлерова характеристика.

03. Метрические пространства. Шары. Сходимость в метрических пространствах. Метрическая топология.

04. Нормированные пространства. Нормовая топология.

05. Теория предела в топологических просранствах

06. Топологические пространства. Открытость. Замкнутость. Расположение точек относительно множества. Внутренность. Замыкание. Граница.

07. Топологические свойства. Связность. Отделимость. Компактность. Плотность. Непрерывные отображения.

Начать изучение темы

8 800 302-92-79 info@shkolkovo.net

Телеграм БОТ Техническая поддержка

Партнёр

Статус проекта «Сколково»

Политика конфиденциальности Пользовательское соглашение Договор оферты Партнерское соглашение

Каталог заданий по Высшей математике

Платформа Школково

Учёба в Школково

Бесплатно

Мероприятия

Образовательная лицензия

Реестр российского ПО

ИТ-деятельность

Партнёр

Статус проекта «Сколково»