.17 Пределы последовательностей

В предыдущей задаче мы отбрасывали какой-то начальный кусок длины последовательности и поняли, что такое отбрасывание ни на поведение в смысле сходимости/расходимости, ни на значение предела в случае сходимости не влияют.
Теперь, продумайте аналогичное утверждение на тот случай, когда мы добавляем в начало(!) последовательности любое конечное количество членов. То есть, утверждается, что если

то такая сходится тогда и только тогда, когда сходится вне зависимости от того, какие именно мы вставили в её начало.