Тема . Математический анализ

.17 Пределы последовательностей

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#34417

У нас было утверждение о том, что последовательность an  стремится к 0  тогда и только тогда, когда она по модулю стремится к нулю (т.е. |an| → 0  ).
Показать, что это верно только для стремления к 0,  т.е. найти такую последовательность an,  что ∃ lni→m∞ |an|,  однако /∃nli→m∞ an.

Показать ответ и решение

Подойдёт, например, излюбленная нами уже последовательность xn = (− 1)n.  Мы уже доказали, что сама она предела не имеет. Однако |xn| ≡ 1  - константная последовательность, всегда, при любом n ∈ ℕ  равная 1.  То есть она, конечно, сходится к 1.

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!