Тема . Математический анализ

.17 Пределы последовательностей

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#34750

Найти предел последовательности:
    40n333−40n9+n3   30n11+60n2+120n-  ---n99--
lnim→∞     10n333     +    15n11−4n2   − n100− 5n88.

Показать ответ и решение

Рассмотрим наши три слагаемых по-отдельности: 40n3331−0n4303n39+n3-= an,  30n1115+n6110n−2+4n1220n = bn,  ---n99--
n100−5n88 = cn.
Понятно, что                            -40- -1--
an поделили на n= в степени 33340−n324+n330-.
                             10  И, тем самым, an →  40 = 4
      10  по теореме о пределе отношения.

По аналогичным причинам, второе слагаемое bn  стремится к 2  (достаточно там разделить на  11
n   ). А третье слагаемое cn  вообще стремится к 0.  (делим на n99   ). Тем самым, по теореме о пределе суммы,      40n333−40n9+n3-  30n11+60n2+120n   --n99---
nli→m∞     10n333    +    15n11− 4n2    − n100−5n88 = 4+ 2 + 0 = 6.

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!