.17 Пределы последовательностей
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть нам дано, что последовательность 
сходится к 
а последовательность 
сходится к 
Что можно сказать тогда о сходимости последовательности 
Во-первых, сделаем немаловажное замечание, что на последовательность 
можно, начиная с
какого-то момента, законно делить. То есть, 
такое, что при всех 
последовательность
отделена от нуля, в данном случае она будет строго больше 
Это то, что мы называли свойством
сохранения знака сходящейся последовательности.
Действительно, если 
сходится к 
то начиная с какого-то момента она вся попадает, скажем, в
окрестность числа 
то есть в интервал 
И уж тем более она тогда будет больше
А теперь перейдём к самому примеру. Итак, раз 
то 
по теореме о пределе
произведения обязана сходиться к 
Абсолютно аналогично, по теореме о пределе произведения, если 
то 
Значит, по теореме о пределе дроби, 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
