Тема . Математический анализ

.17 Пределы последовательностей

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#37609

Найти

     (n + 2)! + (n − 1)!
nli→m∞ -----------------
          (n+ 3)!
Показать ответ и решение

Давайте разделим и числитель и знаменатель на член, растущий быстрее всего, то есть на (n + 3)!.  Тогда получится (n+2)!+(n−1)!   -1--  -------1--------
   (n+3)!    = n+3 + n⋅(n+1)⋅(n+2)⋅(n+3).  Таким образом, выражение (n+2)(n!++3(n)−!1)!   является суммой двух дробей, каждая из которых при n → + ∞ стремится к 0.  Следовательно, по теореме о пределе суммы, ∃ lim  (n+2()!n++(3n)!−1)!=  0.
 n→ ∞

Ответ:

0

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!