Тема . Математический анализ

.17 Пределы последовательностей

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#40260

Приведите примеры таких последовательностей xn,  yn  таких, что lnim→∞ xn = + ∞,  nli→m∞yn = + ∞,  но при этом:

a)      xn
nl→im∞ yn = a,  где a  - некоторое заданное число;
b) lim  xynn = + ∞
n→∞ ;
c)  lim  xn = 0
n→ ∞ yn  ;
d) Последовательность xynn  - ограничена, но однако nli→m∞ xynn  не существует.

Показать ответ и решение

a) xn = an,  yn = n,  если a > 0  и таких последовательностей не существует, если a < 0
b) xn = n2,  yn = n  ;
c) xn = n,        2
yn = n   ;
d)      (
     { n ,есл и n - чётно
xn = (
       2n ,если n - нечётно

     ({
y  =   2n ,если n -чётно
  n  ( n ,если n -нечётно
Тогда      (
     { 1 ,если n -чётн о
xynn =   2
     ( 2 ,если n -нечётно  не имеет предела при n → + ∞

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!