Тема . Математический анализ

.17 Пределы последовательностей

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#40273

Вычислить предел

        n sin n3
nli→m∞  -√----√-------
     n  n+   n + 1
Показать ответ и решение

Разделим на максимальную степень, в которой n  входит в числитель и в знаменатель. В данном случае делить будем на   32
n  .  Тогда имеем:

                    1      3
----nsinn3----   --√n-sinn----
n √n-+ √n--+-1 =     ∘ 1----1--
                 1 +   n2 + n3

Далее, видим, что числитель является произведением бесконечно малой  1
√n- на ограниченную sinn3,  то есть бесконечно мал. А знаменатель, нетрудно видеть, стремится к 1. Поэтому вся дробь по теореме о пределе частного стремится к 0
1 = 0.

Ответ:

0

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!