.17 Пределы последовательностей
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Напомним определение:
Опр. Последовательность 
называется фундаментальной, если
Задача: Доказать критерий Коши в прямую сторону, а именно, доказать, что если последовательность
сходится, то 
фундаментальна.
Пусть последовательность 
сходится к 
Запишем определение предела.
Фиксируем 
и берём соответствующее ему 
Возьмём произвольные 
Тогда:
Но, поскольку 
было любым сколь угодно маленьким числом, то и 
тоже будет любым
сколь угодно маленьким.
Таким образом, мы доказали, что если последовательность сходится, то она фундаментальна.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
