.17 Пределы последовательностей

Напомним отрицание Критерия Коши: последовательность расходится в том и только в том случае, когда:

Возьмём Далее, пусть нам дают любое Тогда возьмём совершенно неважно какое лишь бы только Тогда, понятное дело, и

Но теперь, в силу оценки:

то в силу критерия Коши эта последовательность не имеет предела.