.17 Пределы последовательностей
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Доказать, пользуясь критерием Коши, что последовательность
сходится.
Пусть 
- произвольное положительное число. Оценим 
. Будем для определенности
вновь считать, что 
:
(по неравенству треугольника )
(всё сокращается)
Но ясно, что для любого 
можно подобрать такое 
, что при всех 
будет
выполнено 
.
А именно, надо просто взять 
и этого будет достаточно. Ведь тогда при всех 
(и
при всех 
вообще, а тем более и при всех 
) обязателньо будет выполнено, что 
. Но
тем более тогда, в силу нашей оценки, при таких 
будет
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
