18.09 Алгебра. Метод хорошего/плохого корня
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения 
при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень на отрезке ![[0;1].](/api/latex-service/v1/GetSession/2197/index-4e9b6f5a767263e0744527a04fbf8f4d.svg)
Источники:
Уравнение можно переписать в виде
Назовем число хорошим, если оно лежит на отрезке ![[0;1]](/api/latex-service/v1/GetSession/2196/index-d01cdaa56df63a26edb7fcbe942b7ec7.svg)
и удовлетворяет ОДЗ. В противном случае будем называть его
плохим.
1) 
уже лежащее в ![[0;1],](/api/latex-service/v1/GetSession/2196/index-c01a753bdf88cccd8897dc0097f04204.svg)
хорошее, если оно удовлетворяет условиям 
и 
:
2) 
откуда 
хорошее, если оно удовлетворяет условиям 
и
![(
|{− 10a − 3≥ 0 [ ]
− 6a− a> 0 ⇔ a∈ − 1;− 3-
|(0 ≤ −2a≤ 1 2 10](/api/latex-service/v1/GetSession/2196/index-509470f1afb53ae89c2a86b4cbe4e3de.svg)
I. Пусть 
хорошее. Следовательно, нужно пересечь значения 
когда 
хорошее, со значениями
когда 
плохое. Получим
II. Пусть 
хорошее. Тогда нужно пересечь значения ![a ∈[− 12;− 310],](/api/latex-service/v1/GetSession/2196/index-f0e014e535941d9dc62fd146816a1cf7.svg)
когда 
хорошее, cо значениями ![a ∈(− ∞;− 125 ]∪ [95;+∞ ),](/api/latex-service/v1/GetSession/2196/index-08708385cf049bfa6c369cfcca0eea80.svg)
когда 
плохое. Получим
III. Заметим, что если 
то есть 
то исходное уравнение имеет один корень, лежащий в ![[0;1].](/api/latex-service/v1/GetSession/2196/index-0b51282d6ed5b571e2235ae1ca8ff132.svg)
Следовательно,
нам подходит.
Получаем окончательный ответ
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| С
помощью верного рассуждения получено
множество значений | 3 |
| С
помощью верного рассуждения получены
все граничные точки искомого множества
значений | 2 |
| Верно найдена хотя бы одна граничная
точка искомого множества значений | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
отличающееся от
искомого конечным числом точек. 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
