18.09 Алгебра. Метод хорошего/плохого корня

Уравнение вида равносильно системе из и Таким образом, при то есть на ОДЗ, получаем

 

Получаем два предполагаемых решения

Назовем число хорошим, если оно удовлетворяет двум требованиям: принадлежит ОДЗ и лежит в отрезке В противном случае, то есть когда не удовлетворяет хотя бы одному из этих условий, будем считать число плохим.

Таким образом, нам подходят ситуации, когда числа и среди них ровно одно хорошее или когда — хорошее.

1)

— хорошее, если

2)

— хорошее, если и Решим первое неравенство:

Пересекая с получаем

Получаем три подходящие нам ситуации:

• «хорошее+плохое»:

  

• «плохое+хорошее»:

  
• «хорошее+хорошее» и Совпадают они при при котором как раз они являются хорошими.