14.05 Аксиомы. Доказательство базовых фактов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Через точку 
, не лежащую на прямой 
, проведены две прямые, не имеющие общих точек с прямой 
Докажите,
что по крайней мере одна из этих прямых и прямая 
являются скрещивающимися прямыми.
Обозначим через 
и 
прямые, проходящие через точку 
. Допустим противное, т.е. ни 
, ни 
не скрещиваются
с 
. Это значит, что 
и 
лежат в некоторой плоскости 
, а 
и 
в некоторой плоскости 
. Очевидно, что
и 
, а также 
и 
. При этом мы знаем, что прямая 
и точка 
, не лежащая на этой
прямой, однозначно задают плоскость, следовательно 
. Получили, что все три прямые лежат в одной плоскости.
Прямые 
и 
не могут обе быть параллельны 
, значит, хотя бы одна из них имеет с 
точку пересечения, что
противоречит условию.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
