Тема №№1-5. Группы задач по тексту

05 Бумага 05.01 Бумага-1

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №№1-5. группы задач по тексту
Разделы подтемы Бумага
Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#24149

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.

PIC

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы A3, А4, А5 и A6:

|-----------------|------------|----------|
|Порядковые номера|Ш-ирина (мм)|Длина-(м-м)|
|-------1---------|----148-----|---210----|
|-------2---------|----297-----|---420----|
|-------3---------|----105-----|---148----|
--------4--------------210---------297-----

Таблица 1


Для листов бумаги форматов A6, A5, A4 и A3 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

|-----------------|---|----|---|---|
|-Ф-орматы бумаги-|A6-|A5--|A4-|A3-|
-Порядковые-ном-ера------------------|

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 12

Показать ответ и решение

Заметим, что ширина листа формата A6 меньше ширины листа формата A5, ширина листа формата A5 меньше ширины листа формата A4 и ширина листа формата A4 меньше ширины листа формата A2.

Упорядочим ширину из таблицы 1 по возрастанию:

105 <148 <210 <297.

Следовательно, лист формата A6 имеет ширину 105, лист формата A5 имеет ширину 148, лист формата A4 имеет ширину 210, лист формата A5 имеет ширину 297.

Тогда соответствие будет следующим: A6 – 3, A5 – 1, A4 – 4, A3 – 2.

Ответ: 3142

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#24150

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.

PIC

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы A3, А4, А5 и A6:

|-----------------|------------|----------|
|Порядковые номера|Ш-ирина (мм)|Длина-(м-м)|
|-------1---------|----148-----|---210----|
|-------2---------|----297-----|---420----|
|-------3---------|----105-----|---148----|
--------4--------------210---------297-----

Таблица 1


Сколько листов бумаги формата A5 получится при разрезании одного листа бумаги формата A2?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 12

Показать ответ и решение

При разрезании одного листа формата A4 получается два листа формата A5.

При разрезании одного листа формата A3 получается два листа формата A4, следовательно, 2 ⋅2= 4  листа формата A5.

При разрезании одного листа формата A2 получается два листа формата A3, следовательно, 2 ⋅4 = 8  листов формата A5.

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#24151

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.

PIC

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы A3, А4, А5 и A6:

|-----------------|------------|----------|
|Порядковые номера|Ш-ирина (мм)|Длина-(м-м)|
|-------1---------|----148-----|---210----|
|-------2---------|----297-----|---420----|
|-------3---------|----105-----|---148----|
--------4--------------210---------297-----

Таблица 1


Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата A1. Ответ дайте в миллиметрах.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 12

Показать ответ и решение

Заметим, что ширина листа бумаги формата A1 равна длине листа бумаги формата A2. При этом длина листа бумаги формата A2 равна удвоенной ширине листа бумаги формата A3. Из таблицы 1 и задачи 1 известно, что ширина листа бумаги формата A3 равна 297 мм. Следовательно, ширина листа бумаги формата A1 равна

297⋅2= 594 мм.
Ответ: 594

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#24152

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.

PIC

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы A3, А4, А5 и A6:

|-----------------|------------|----------|
|Порядковые номера|Ш-ирина (мм)|Длина-(м-м)|
|-------1---------|----148-----|---210----|
|-------2---------|----297-----|---420----|
|-------3---------|----105-----|---148----|
--------4--------------210---------297-----

Таблица 1


Найдите площадь листа бумаги формата A6. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 12

Показать ответ и решение

Способ 1.

Из таблицы 1 и задачи 1 известно, что длина листа формата A6 равна 148 мм, ширина – 105 мм.

Следовательно, размеры такого листа в сантиметрах равны 14,8 см и 10,5 см. Тогда площадь равна

14,8⋅10,5 = 155,4 см2.

 

Способ 2.

Площадь листа формата A0 равна

1 м2 = 1 м ⋅1 м = 100 см⋅100 см = 10000 см2.

Так как при разрезании листа формата An  получается 2 листа формата An+1,  то площадь формата листа An+1  в 2 раза меньше, чем площадь листа формата An.

Из листа формата A0 получается  6
2 = 64  листа формата A6, поэтому площадь листа формата A6 в 64 раза меньше площади листа формата A0.

Тогда площадь формата листа A6 равна:

            4       4  4
10000см2 = 106-см2 = 2-⋅56 см2 =
 64        2         2
     = 625см2 =156,25 см2.
        4
Варианты правильных ответов:
  1. 155,4
  2. 156,25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#24153

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.

PIC

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы A3, А4, А5 и A6:

|-----------------|------------|----------|
|Порядковые номера|Ш-ирина (мм)|Длина-(м-м)|
|-------1---------|----148-----|---210----|
|-------2---------|----297-----|---420----|
|-------3---------|----105-----|---148----|
--------4--------------210---------297-----

Таблица 1


Найдите отношение длины меньшей стороны листа к большей у бумаги формата A2. Ответ дайте с точностью до десятых.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 12

Показать ответ и решение

Из таблицы 1 и задачи 1 известно, что у листа формата A3 ширина равна 297 мм, а длина равна 420 мм.

Так как лист формата A2 складывается из двух листов формата A3, то его длина равна 297+ 297= 594  мм, а ширина – 420 мм.

Найдем отношение сторон:

420 = 70≈ 0,7.
594   99
Ответ: 0,7
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!