Тема №№1-5. Группы задач по тексту

05 Бумага 05.03 Бумага-3

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №№1-5. группы задач по тексту
Разделы подтемы Бумага
Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#45722

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.

PIC

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы A3, А4, А5 и A6:

|-----------------|------------|----------|
|Порядковые номера|Ш-ирина (мм)|Длина-(м-м)|
|-------1---------|----210-----|---297----|
|-------2---------|----297-----|---420----|
|-------3---------|----105-----|---148----|
--------4--------------148---------210-----

Таблица 1


Для листов форматов A6, A5, A4 и A3 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

|-----------------|----|---|----|---|
|Форматы-бумаги---|A6--|A5-|-A4-|A3-|
-Порядковые номера-------------------

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 11

Показать ответ и решение

Среди листов бумаги форматов A3, A4, A5, A6 лист A3 – самый большой по размеру, A6 – самый маленький.

Самая большая длина у формата с порядковым номером 2 (420 мм), поэтому формату A3 соответствует номер 2.

Вторая по величине длина у формата с порядковым номером 1 (297 мм), поэтому формату A4 соответствует номер 1.

Третья по величине длина у формата с порядковым номером 4 (210 мм), поэтому формату A5 соответствует номер 4.

Самая маленькая длина у формата с порядковым номером 3 (148 мм), поэтому формату A6 соответствует номер 3.

Ответ: 3412

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#45724

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.

PIC

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы A3, А4, А5 и A6:

|-----------------|------------|----------|
|Порядковые номера|Ш-ирина (мм)|Длина-(м-м)|
|-------1---------|----210-----|---297----|
|-------2---------|----297-----|---420----|
|-------3---------|----105-----|---148----|
--------4--------------148---------210-----

Таблица 1


Сколько листов бумаги формата A6 получится при разрезании одного листа бумаги формата A0?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 11

Показать ответ и решение

Из листа бумаги формата A0 при разрезании получается 2 листа формата A1.

При разрезании листа формата An  получается 2 листа формата An+1,  то есть каждый раз при разрезании количество листов увеличивается в 2 раза.

Составим таблицу, в которой под каждым форматом будет указано, сколько листов данного формата получается при разрезании одного листа формата A0:

|-A0---|-A1--|--A2--|--A3--|--A4---|--A5---|--A6---|
|20 =-1|21 =-2-22-=-4|23-=8-|24 =-16|25 =-32|26 =-64|
---------------------------------------------------

Таким образом, из листа бумаги формата A0 получится 64 листа формата A6.

Ответ: 64

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#45725

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.

PIC

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы A3, А4, А5 и A6:

|-----------------|------------|----------|
|Порядковые номера|Ш-ирина (мм)|Длина-(м-м)|
|-------1---------|----210-----|---297----|
|-------2---------|----297-----|---420----|
|-------3---------|----105-----|---148----|
--------4--------------148---------210-----

Таблица 1


Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата A2. Ответ дайте в миллиметрах.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 11

Показать ответ и решение

Меньшая сторона листа A2 равна большей стороне листа A3. Из таблицы 1 получаем, что большая сторона листа A3 равна 420 мм. Тогда меньшая сторона листа A2 равна 420 мм.

Ответ: 420

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#45727

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.

PIC

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы A3, А4, А5 и A6:

|-----------------|------------|----------|
|Порядковые номера|Ш-ирина (мм)|Длина-(м-м)|
|-------1---------|----210-----|---297----|
|-------2---------|----297-----|---420----|
|-------3---------|----105-----|---148----|
--------4--------------148---------210-----

Таблица 1


Найдите площадь листа бумаги формата A5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 11

Показать ответ и решение

Способ 1.

Площадь листа формата A0 равна

     1 м2 = 1 м ⋅1 м =
                       2
= 100 см ⋅100 см = 10000 см .

Из листа формата A0 получается 25 = 32  листа формата A5, поэтому площадь листа формата A5 в 32 раза меньше площади листа формата A0.

Тогда площадь формата листа A5 равна:

10000   2  104   2  24⋅54  2
-32--см = -25 см  = -25--см  =
       625
     = -2-см2 = 312,5 см2.

 

Способ 2.

Площадь листа формата A5 равна произведению длины листа на его ширину.

Из таблицы 1 ширина листа формата A5 равна:

148 м м= 14,8 см.

Длина листа формата A5 равна:

210 мм = 21 см.

Тогда площадь листа формата A5 равна

14,8⋅21 см2 = 310,8 см2.

В зависимости от способа решения получаем два верных ответа:       2
312,5 см  или        2
310,8 см .

Варианты правильных ответов:
  1. 310,8
  2. 312,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#45728

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.

PIC

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы A3, А4, А5 и A6:

|-----------------|------------|----------|
|Порядковые номера|Ш-ирина (мм)|Длина-(м-м)|
|-------1---------|----210-----|---297----|
|-------2---------|----297-----|---420----|
|-------3---------|----105-----|---148----|
--------4--------------148---------210-----

Таблица 1


Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата A3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 10 пунктов на листе формата A4? Размер шрифта округляется до целого.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 11

Показать ответ и решение

Обозначим за x  размер шрифта на листе А3. Из условия знаем, что отношение размеров шрифтов совпадает с отношением сторон листов. Это означает, что отношение длин листов А3 и А4 совпадает с отношением размеров шрифтов. Подставив длины сторон из таблицы 1, получаем следующее равенство:

  x-= 420
  10   297
297x =4200

  x= 4200
      297

Выделим целую часть дроби и округлим:

   4200    -42
x=  297 = 14297 ≈14.
Ответ: 14
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!