Квартиры —Каталог задач по ОГЭ - Математика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#58580

$PIC$

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Слева от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причем площадь кухни больше площади санузла. Наименьшую площадь имеет кладовая. Из гостинной есть двери в коридор и на кухню. В квартире есть застекленная лоджия, куда можно попасть, пройля через спальню.

Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.

|----------|------|--------|--------|---------|--------| |Помещения-|кухня-|гостиная-|кладовая-|прихожая-|спальня-| -Цифры-------------------------------------------------

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 32

Показать ответ и решение

По условию вход в квартиру находится в прихожей. При этом на плане вход в квартиру находится в комнате 2. Значит, комната 2 – это прихожая.

Слева от входа в квартиру расположены кухня и санузел, то есть комнаты под номерами 1 и 7. По условию площадь кухни больше площади санузла. Комната, обозначенная цифрой 7, представляет собой прямоугольник со сторонами 7 и 8 клеток. Ее площадь равна $7⋅8= 56$ клеток. Комната под номером 1 имеет форму прямоугольника со сторонами 4 и 7 клеток, ее площадь равна $4⋅7 =28$ клеток. Значит, комната 7 – кухня, комната 1 – санузел.

По условию из гостиной есть двери в коридор и на кухню, на плане только комната под номером 6 имеет двери на кухню и в коридор, значит, комната под номером 6 – гостиная.

Из условия наименьшую площадь имеет кладовая. Посчитаем площади оставшихся помещений, то есть комнат под цифрами 3, 4 и 5:

S3 = 3⋅4 = 12 кл. S4 = 7⋅8 = 56 кл. S5 = 3⋅7 = 21 кл.

Тогда наименьшая по площади комната – помещение под цифрой 3, значит, комната 3 – кладовая.

Остались комнаты 4 и 5, которым должны соответствовать спальня и лоджия. По условию в лоджию можно попасть, пройдя через спальню, значит, 4 – спальня, 5 – лоджия.

Ответ: 76324

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#58582

$PIC$

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Слева от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причем площадь кухни больше площади санузла. Наименьшую площадь имеет кладовая. Из гостинной есть двери в коридор и на кухню. В квартире есть застекленная лоджия, куда можно попасть, пройля через спальню.

Плитка для пола размером $20 см × 10 см$ продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол лоджии?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 32

Показать ответ и решение

Одна клетка на плане имеет размер $0,4 м× 0,4$ м или $40 см × 40 см =1600 см2.$ По условию размер плитки равен $20 см ×10 см= 200 см2.$ Тогда на одну клетку на плане требуется $1600-= 8 200$ плиток.

Лоджии соответствует комната 5 на плане. Она представляет собой прямоугольник с размерами $3× 7$ клеток, то есть её площадь равна $3⋅7 =21$ клетке. Для каждой клетки нужно 8 плиток, то есть для того, чтобы выложить пол лоджии, понадобится $21 ⋅8= 168$ плиток. В одной упаковке 10 плиток, то есть понадобится

168- 10 = 16,8 уп.

Так как количество упаковок – целое число, то нужно 17 упаковок.

Ответ: 17

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#58583

$PIC$

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Слева от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причем площадь кухни больше площади санузла. Наименьшую площадь имеет кладовая. Из гостинной есть двери в коридор и на кухню. В квартире есть застекленная лоджия, куда можно попасть, пройля через спальню.

Найдите площадь кухни. Ответ дайте в квадратных метрах.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 32

Показать ответ и решение

Кухня на плане обозначена цифрой 7. Помещение под номером 7 имеет форму прямоугольника с размерами $7× 8$ клеток. Длина стороны клетки равна 0,4 м, то есть площадь кухни в квадратных метрах равна

S = (7⋅0,4)× (8⋅0,4)= = 2,8 ⋅3,2= 8,96 м2.

Ответ: 8,96

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#58584

$PIC$

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Слева от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причем площадь кухни больше площади санузла. Наименьшую площадь имеет кладовая. Из гостинной есть двери в коридор и на кухню. В квартире есть застекленная лоджия, куда можно попасть, пройля через спальню.

Сколько процентов составляет площадь гостиной от площади всей квартиры?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 32

Показать ответ и решение

Квартира имеет форму прямоугольника с размерами $15× 20$ клеток, то есть её площадь равна $15⋅20= 300$ клеток.

Гостиная — комната под номером 6. Она имеет размеры $6× 11$ клеток. Значит, её площадь равна $6⋅11 =66$ клеток.

Найдём, сколько процентов составляет площадь гостиной от площади всей квартиры:

66-⋅100% = 22-⋅100% = 22%. 300 100

Ответ: 22

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#21062

$PIC$

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Слева от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причем площадь кухни больше площади санузла. Наименьшую площадь имеет кладовая. Из гостинной есть двери в коридор и на кухню. В квартире есть застекленная лоджия, куда можно попасть, пройля через спальню.

В квартире планируется заменить электрическую плиту. Характеристики электроплит, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить электрическую плиту шириной 50 см с духовкой объемом не менее 52 л.

|-------|----------|----------------|-----------|------------|-----------|-----------| | | | | | Стоимость | Стоимость | Габариты | |Модель | Объём | Максимальна∘я | Стоимость |подключения |доставки (% | & | |духовки (л)|температура ( C) |плиты (руб.)| (руб.) |от стоимости| ш ир |--А----|----50----|------280-------|---8890----|----1700-----|-бпелсиптлыат)но--|гл8у5б×ин50а,× с5м4) |--Б----|----50----|------300-------|---9790----|----750-----|----10-----|-85×-50-×54-| |--В----|----50----|------250-------|---11690----|----700-----|----10-----|-85×-60-×60-| |--Г----|----52----|------250-------|---17490----|----800-----|----10-----|-85×-60-×60-| |--Д----|----70----|------275-------|---17990----|----1400-----|-бесплатно--|-85×-60-×45-| ---Е---------58-----------250-----------18890---------1500-------бесплатно----85×-50-×60-- |--Ж----|----54----|------270-------|---18900----|----750-----|----15-----|-85×-50-×60-| |--З----|----46----|------250-------|---20990----|----750-----|----10-----|-87×-50-×60-| |--И----|----70----|------275-------|---21690----|----1500-----|-бесплатно--|-85×-50-×60-| ---К---------67-----------250-----------22990---------1500-------бесплатно----85×-50-×60--

Сколько рублей будет стоить наиболее дешевый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 32

Показать ответ и решение

Так как плита должна быть шириной 50 см, по таблице можно увидеть, что подходят только модели А, Б, Е, Ж, З, И, К.

Если теперь взять из них только те, у хоторых объем духовки не менее 52 л, то останутся только Е, Ж, И, К.

Рассмотрим стоимость каждой плиты вместе с подключением и доставкой и найдем среди них минимальную.

$pict$

Тогда наиболее дешевый подходящий вариант – модель Е – стоит 20390 руб.

Ответ: 20390

02 Квартиры → 02.01 Квартиры-1