Квартиры —Каталог задач по ОГЭ - Математика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#21067

$PIC$

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Кроме неё в квартире есть ещё два помещения без окон – это санузел и кладовая, причем площадь кладовой меньше площади санузла. В квартире имеются две застекленные лоджии. Одна из них – прямоугольной формы – примыкает к спальне. Другая – угловая. В кухне располагаются два одинаковых по ширине окна: одно выходит на улицу, а другое – на лоджию. В гостиной тоже два окна, но они разной ширины: узкое выходит на лоджию, а широкое – на улицу.

Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.

|----------|--------|---------|-------|------|-------| |Помещения-|гостиная-|прихожая-|спальня-|кухня-|санузел-| --Ц-ифры----------------------------------------------

Источники: Сборник И.В. Ященко 2022 г. Вариант 29

Показать ответ и решение

Вход в квартиру по условию находится в прихожей. При этом из плана видно, что вход в квартиру находится в комнате с номером 2. Получаем что прихожая – комната под номером 2.

Из условия, есть два помещения без окон: санузел и кладовая, площадь кладовой меньше площади санузла. На плане ровно две комнаты без окон: 1 и 3. Так как площадь комнаты 3 меньше, получаем, что санузел – комната с номером 1, кладовая – комната с номером 3.

В квартире имеются две лоджии. Это комнаты с номерами 5 и 8.

Лоджия прямоугольной формы – под номером 5 – примыкает к спальне. То есть спальня – комната с номером 4.

Остались две комнаты: 7 и 6, которые должны соответствовать кухне и гостиной. По условию в кухне два одинаковых окна, а в гостиной – два разных, тогда из плана видно, что 7 – кухня, 6 – гостиная.

Ответ: 62471

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#21069

$PIC$

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Кроме неё в квартире есть ещё два помещения без окон – это санузел и кладовая, причем площадь кладовой меньше площади санузла. В квартире имеются две застекленные лоджии. Одна из них – прямоугольной формы – примыкает к спальне. Другая – угловая. В кухне располагаются два одинаковых по ширине окна: одно выходит на улицу, а другое – на лоджию. В гостиной тоже два окна, но они разной ширины: узкое выходит на лоджию, а широкое – на улицу.

Плитка для пола размером $30 см ×30 см$ продается в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол лоджии, примыкающей к спальне?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2022 г. Вариант 29

Показать ответ и решение

Лоджия, примыкающая к спальне, имеет размер $3× 9$ клеток, сторона клетки равна 0,4 м, тогда лоджия имеет размер $1,2 ×3,6$ м или $120 ×360$ см.

Мы хотим выложить пол плиткой размером $30 ×30.$ Размер лоджии можно представить как $(4⋅30)× (12⋅30)$ см, откуда получаем, что комната имеет размер $4 ⋅12$ плиток, значит понадобится $4 ⋅12 = 48$ плиток. В одной упаковке 10 плиток, то есть понадобится 5 упаковок.

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#21070

$PIC$

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Кроме неё в квартире есть ещё два помещения без окон – это санузел и кладовая, причем площадь кладовой меньше площади санузла. В квартире имеются две застекленные лоджии. Одна из них – прямоугольной формы – примыкает к спальне. Другая – угловая. В кухне располагаются два одинаковых по ширине окна: одно выходит на улицу, а другое – на лоджию. В гостиной тоже два окна, но они разной ширины: узкое выходит на лоджию, а широкое – на улицу.

Найдите площадь угловой лоджии. Ответ дайте в квадратных метрах.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2022 г. Вариант 29

Показать ответ и решение

Лоджия представляет собой угловую комнату, полученную из прямоугольника размером $9 × 7$ клеток, от которого отрезали прямоугольный треугольник с катетами 8 и 6 клеток.

Учтем, что сторона одной клетки равна 0,4 м. Тогда прямоугольник будет иметь резмер $3,6× 2,8$ метра, а прямоугольный треугольник будет иметь катеты 3,2 и 2,4 метров.

Тогда площадь лоджии можно найти как разность площадей прямоугольника и треугольника, то есть

3,6 ⋅2,8− 1 ⋅3,2⋅2,4= 2 =10,08− 3,84= 6,24.

Ответ: 6,24

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#21071

$PIC$

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Кроме неё в квартире есть ещё два помещения без окон – это санузел и кладовая, причем площадь кладовой меньше площади санузла. В квартире имеются две застекленные лоджии. Одна из них – прямоугольной формы – примыкает к спальне. Другая – угловая. В кухне располагаются два одинаковых по ширине окна: одно выходит на улицу, а другое – на лоджию. В гостиной тоже два окна, но они разной ширины: узкое выходит на лоджию, а широкое – на улицу.

Сколько процентов составляет площадь гостиной от площади всей квартиры? Округлите ответ до десятых.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2022 г. Вариант 29

Показать ответ и решение

Квартира представляет собой прямоугольник размером $28× 20$ клеток с отрезанным углом, представляющим собой прямоугольный треугольник с катетами 8 и 6 клеток.

Так как каждая клетка имеет сторону 0,4 м, то квартира – прямоугольник размера $11,2× 8$ м, с отрезанным углом, представляющим собой прямоугольный треугольник с катетами 3,2 и 2,4 м. Тогда этот отрезанный прямоугольный треугольник имеет площадь

1⋅3,2⋅2,4 =3,84 м2. 2

Тогда площадь квартиры можно найти как площадь прямоугольника минус площадь отрезанной части, то есть

11,2⋅8− 3,84 =85,76.

Гостиная имеет размер $10× 14$ клеток, то есть $4 ×5,6$ метров. Тогда площадь гостиной равна

4⋅5,6 =22,4 м2.

Тогда процент площади гостиной от площади квартиры находится как:

-22,4-⋅100 ≈ 26,1. 85,76

Ответ: 26,1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#21073

$PIC$

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Кроме неё в квартире есть ещё два помещения без окон – это санузел и кладовая, причем площадь кладовой меньше площади санузла. В квартире имеются две застекленные лоджии. Одна из них – прямоугольной формы – примыкает к спальне. Другая – угловая. В кухне располагаются два одинаковых по ширине окна: одно выходит на улицу, а другое – на лоджию. В гостиной тоже два окна, но они разной ширины: узкое выходит на лоджию, а широкое – на улицу.

В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой, по глубине не превосходящую 42 см.

|--------|-----------|---------|---------|------------|-----------|-----------| | | | | | С тоимость | Стоимость | Габариты | | |Вместимость | Т ип |Стоимость | |доставки (% | (высота × | | Модель |барабана (кг) загрузки | (руб.) |подключения |от стоимост&#x0438 | | | | | (руб.) | м ашины) |глубина, см) |--------|-----------|---------|---------|------------|-----------|-----------| |---А----|-----7-----|--верт.---|--28000---|----1700-----|-бесплатно--|-85×-60-×-45-| |---Б----|-----5-----|-ф-ронт.--|--24000---|----4500-----|----10-----|-85×-60-×-40-| ----В----------5-------ф-ронт.-----25000--------5000----------10-------85×-60-×-40-- | Г | 6,5 | ф ронт. | 24000 | 4500 | 10 | 85× 60 × 44 | |--------|-----------|---------|---------|------------|-----------|-----------| |---Д----|-----6-----|-ф-ронт.--|--28000---|----1700-----|-бесплатно--|-85×-60-×-45-| |---Е----|-----6-----|--верт.---|--27600---|----2300-----|-бесплатно--|-89×-60-×-40-| |--Ж-----|-----6-----|--верт.---|--27585---|----1900-----|----10-----|-89×-60-×-40-| | З | 6 | ф ронт. | 20000 | 6300 | 15 | 85× 60 × 42 | |---И----|-----5-----|-ф-ронт.--|--27000---|----1800-----|-бесплатно--|-85×-60-×-40-| |--------|-----------|---------|---------|------------|-----------|-----------| ----К----------5--------верт.------27000--------1800----------10-------85×-60-×-40--

Сколько рублей будет стоить наиболее дешевый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Источники: Сборник И.В. Ященко 2022 г. Вариант 29

Показать ответ и решение

Так как машина должна быть с фронтальной загрузки, подходят только модели Б, В, Г, Д, З, И.

Выберем теперь из них те, которые по глубине не превосходят 42: Б, В, З, И.

Рассмотрим стоимость каждой машины вместе с подключением и доставкой и найдем среди них минимальную.

$pict$

Тогда наиболее дешевый вариант – модель И – стоит 28800.

Ответ: 28800

02 Квартиры → 02.02 Квартиры-2