Теорема косинусов и теорема Пифагора
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В прямоугольном треугольнике 
проведена высота 
из вершины прямого угла 
В треугольники 
и 
вписаны
окружности с центрами 
и 
соответственно, касающиеся прямой 
в точках 
и 
соответственно.
a) Докажите, что прямые 
и 
перпендикулярны.
б) Найдите площадь четырёхугольника 
, если 
и 
a)
Заметим, равенство углов 
поэтому 
Посчитаем сумму двух углов 
где 
— это точка
пересечения 
и 
б) Четырёхугольник 
состоит из двух прямоугольных треугольников 
поэтому его площадь равна сумме
площадей. Найдём катеты этих двух треугольников.
Из теоремы Пифагора для 
Из формулы для высоты в прямоугольном треугольнике
Затем находим стороны 
и 
из прямоугольных треугольников 
и 
Теперь нужно найти отрезки касательных:
Откуда 
Осталось найти 
и 
рассмотрим 
— он прямоугольный и 
таким образом он равнобедренный. Стало
быть 
так же получается, что 
Осталось только посчитать площадь
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
