Теорема косинусов и теорема Пифагора
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
в точке 
и пересекает вторую сторону в точках 
и 
, причём 
в три
раза меньше 
. Косинус угла 
paвeн 
.
.
.
Пункт а, подсказка 1
Запишем условие: AD = x, AC = 3x. Попробуем сразу воспользоваться касательной — сможем отметить равные углы и посчитать длину касательной. Что из этого можно вывести?
Пункт а, подсказка 2
Треугольники ABD и ACB подобны, а AB = sqrt(3) * x. Отсюда несложно вывести BC/BD!
Пункт б, подсказка 1
Подумаем, а зачем нам дали косинус угла A? В каких треугольниках есть угол A и что в них можно найти?
Пункт б, подсказка 2
Воспользуемся теоремой косинусов и найдем BD! Что еще можно найти на основе полученных выводов? А в какой теореме фигурирует радиус окружности?
Пункт б, подсказка 3
Из пункта а) мы с легкостью можем найти BC! А радиус окружности фигурирует в теореме синусов. Только вот нам не хватает синуса угла C…а как можно найти его? Как его связать с углом A?
Пункт б, подсказка 4
Воспользуемся теоремой синусов для треугольника ABC!
Пусть 
По теореме об отрезках секущих
Далее 
, откуда 
. Далее найдём 
по теореме косинусов
Из подобия сразу же получаем 
, теперь используем теорему синусов для 
Поскольку 
, то 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
