Теорема косинусов и теорема Пифагора
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В окружность 
радиуса 13 вписаны трапеция 
и прямоугольник 
таким образом, что 
Найдите отношение площади 
к площади 
если известно, что 
Источники:
Проведём через центр окружности 
прямую, перпендикулярную основаниям трапеции. Пусть она пересекает 
и 
в точках 
и
соответственно.
Так как диаметр, перпендикулярный хорде, делит эту хорду пополам, 
и 
. По теореме Пифагора из
треугольников 
и 
находим, что 
и 
. Отсюда 
или 
Заметим, что так как диагонали параллелограмма перпендикулярны диагоналям прямоугольника, то углы между диагоналями в обеих этих фигурах одинаковы. Так как площадь четырехугольника равна произведение его диагоналей, то теперь нам нужно посчитать
Пусть 
. Заметим, что 
. Значит, 
. По теореме Пифагора 
и так
как 
, то 
. Отсюда
Пусть 
. Заметим, что 
. Значит, 
. По теореме Пифагора 
и так как 
,
то 
. Отсюда
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
