Тема . Счётная планиметрия

Теорема косинусов и теорема Пифагора

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела счётная планиметрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#92048

В равнобедренном треугольнике с боковой стороной, равной 4, проведена медиана к боковой стороне. Найдите основание треугольника, если медиана равна 3.

Показать ответ и решение

Пусть дан треугольник ABC,  D  — середина BC.

PIC

Напишем теорему косинусов для треугольника ABD  :

AD2 + BD2− 2cos∠ADB ⋅AD ⋅DB =AB2

13− 12cos∠ADB = 16

Значит,            1
cos∠ADB  = −4  и                      1
cos∠ADC = − cos∠ADB = 4.

Теперь напишем теорему косинусов для треугольника ADC  .

AD2 + CD2 − 2cos∠ADC ⋅AD ⋅DC =AC2

      2
10= AC

AC =√10-
Ответ:

 √10

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!