Введение векторов или координат в планиметрии
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что все вписанные в эллипс ромбы описаны вокруг одной окружности.
Примечание: Пусть 
и 
— большая и малая полуоси эллипса соответственно. Тогда уравнение эллипса с центром в начале
координат, оси которого совпадают с осями координат:
Пусть ромб 
вписан в эллипс с центром 
Зададим декартову систему координат с центром в точке 
и осями координат,
которые совпадают с осями эллипса.
Ясно, что центр любого вписанного в эллипс ромба совпадает с центром эллипса — точкой 
тогда радиус 
вписанной окружности
ромба равен высоте прямоугольного треугольника 
т.е.
.png)
Пусть эллипс задается уравнением
для некоторых действительных 
Прямые 
и 
имеют уравнения 
и 
тогда точки 
и 
имеют
координаты 
и 
которые удовлетворяют
следовательно,
Наконец, имеем
т.е. радиус 
не зависит от положения ромба.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
