Тема 6. Решение уравнений

6.00 буфер (легкое ур-не, №6)

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела решение уравнений

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#17125

Решите систему уравнений. В качестве ответа запишите выражение $x + y$ . Если система не имеет решений, в ответе укажите $000000$ , если же система имеет бесконечное число решений, укажите $999999$ .

{ x+ 2y = 5 y = − 0,5x+ 1

Показать ответ и решение

${x + 2y = 5 {x +2y = 5 {x + 2y = 5 ⇔ || ⇔ y = − 0,5x + 1 0,5x+ y = 1 | ⋅2 x+ 2y = 2$

Получим, что одно и то же выражение должно равняться одновременно разным числам, чего быть не может. Данная система не имеет решений.

Ответ: 000000

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#17126

Решите систему уравнений:

(|x +3y − z = 3 { |(2x − y +4z = 5 3x +2y +5z =− 10

В ответ запишите числовое значение выражения $7(x+ y+ z).$

Показать ответ и решение

(|(1):x +3y − z = 3 { |((2):2x− y +4z =5 (3):3x+ 2y+ 5z = − 10

{ (3)− (1)− (2) ⇒ 2z = −18 ⇔ z =− 9.

Подставим полученный корень в уравнения $(1)$ и $(2)$ и решим систему относительно $x$ и $y$ :

{ x+ 3y− (−9)= 3 2x− y+ 4⋅(−9)= 5 { x+ 3y = − 6 | ⋅2 {2x− y = 41 2x+ 6y = − 12 2x− y = 41 { 7y = −53 2x− y = 41 (| 53 {y =− 7- |( 117- x = 7

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#17127

Решите систему уравнений:

(| 5x− y− z =0 { |( x+ 2y+ 3z = 14 4x+ 3y+ 2z = 16

В ответ запишите числовое значение выражения $x +y +z.$

Показать ответ и решение

(|(1):5x− y− z = 0 { |((2):x+ 2y+ 3z = 14 (3):4x+ 3y+ 2z = 16

{ { (2) +(3)− (1) ⇒ 6y+ 6z = 30 4(2)− (3) 5y+ 10z = 40

{ y+ z = 5 y+ 2z = 8 { y+ z = 5 z = 3 {y = 2 z = 3

Найдём $x$ , подставив полученные значения $y$ и $z$ в уравнение $(2):$ $x = 14 − 3⋅3− 2⋅2= 1$ .

Тогда в ответ:

x +y + z = 1+ 2+ 3= 6

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#102969

Мама Жени хочет подготовить новогодний стол к празднику. Ей нужно точно подсчитать, сколько именно блюд осталось приготовить. Для этого она должна учесть множество факторов: размеры стола, количество гостей и тип блюд.

Собрав все эти данные, мама Жени написала уравнение $log2(5x− 28)= 3log23,$ решением которого является количество блюд, которое ей нужно подготовить и поручила сыну решить его. Сколько блюд нужно приготовить маме, если Женя решил это уравнение верно?

$PIC$

Показать ответ и решение

log(5x− 28)= 3log 3 2 23 log2(5x− 28)= log23

Перейдем к равенству аргументов:

5x− 28= 27 5x =55 x= 11

Ответ: 11