Тема 4. Введение в теорию вероятностей

4.04 Сумма вероятностей совместных событий

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела введение в теорию вероятностей
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1380

Маленький Алеша берет таблицу умножения и наугад выбирает себе пример, не подглядывая в ответ. Он умеет решать все примеры, в которых один из множителей равен 1, и все примеры, в которых один из множителей равен 5. Другие примеры он пока не освоил, поскольку ему всего 4 года. Какова вероятность того, что пример, который выберет Алеша, будет ему по силам, если таблица умножения обычная, то есть представляет из себя 100 примеров, начиная с 1 ×1,  1 ×2,  ..., 2× 1,  2 ×2,  ..., заканчивая 10× 10?

Показать ответ и решение

В таблице умножения есть 19 примеров, где хотя бы один из множителей равен 1. Это 10 примеров вида 1× a  и 9 примеров вида b× 1,  где b⁄= 1.

В таблице умножения есть 19 примеров, где хотя бы один из множителей равен 5. Это 10 примеров вида 5× a  и 9 примеров вида c× 5,  где c ⁄= 5.  При этом есть два примера, в которых есть и 1 и 5. Это примеры 1 × 5  и 5 ×1.

Вероятность наступления по крайней мере одного из двух событий равна сумме вероятностей этих событий минус вероятность их одновременного наступления. Тогда вероятность того, что Алеше достанется пример, который он сможет решить, равна

19    19    2
100 + 100 − 100 = 0,36
Ответ: 0,36

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!