Тема . Количество способов, исходов, слагаемых и теория вероятностей

Счастливые билеты

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела количество способов, исходов, слагаемых и теория вероятностей
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#35233

Докажите, что при 10≤ k≤ 19  количество плохих троек равно 3a   .
  k− 10

Показать ответ и решение

Отметим, что при данных ограничениях k  в плохой тройке будет ровно одно число, большее 9. Рассмотрим наибольшее число в плохой тройке. Отнимем от него 10, получим некоторую тройку (уже точно не плохую) с суммой на 10 меньше, то есть из ak−10  . Наоборот, к любой тройке из ak−10  можно прибавить 10 к одному из трёх чисел и получить плохую тройку с суммой k  . Получается, что каждой плохой тройке с суммой цифр k  соответствует ровно одна тройка из ak−10  , а вот каждой тройке из ak−10  соответствует три плохие тройки с суммой цифр k  . Значит, последних втрое больше, чем ak−10  .

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!