Тема . Неравенства без логарифмов и тригонометрии

Сравнение чисел

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела неравенства без логарифмов и тригонометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#131015

Какое из следующих двух чисел больше: 4+ 2-
5  11  или 6+ 1?
7  8

Источники: ДВИ - 2025, вариант 255, задача 1

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Для начала было бы неплохо сложить дроби.

Подсказка 2

Обратите внимание, что обе получившиеся дроби близки к единице. Как это может нам помочь при сравнении?

Подсказка 3

Попробуйте оценить расстояние от каждой из дробей до единицы!

Показать ответ и решение

Чтобы сравнить два числа, найдем их значения.

Вычислим первое число:

4  2   4⋅11+ 2⋅5  44+ 10   54
5 + 11 =--55----= --55--= 55

Вычислим второе число:

6  1  6 ⋅8 +1⋅7   48 +7   55
7 + 8 =--56--- = -56--= 56-

Теперь нам нужно сравнить получившиеся дроби. Сделать это можно, сравнив их “расстояние” до единицы.

Для первой дроби:

54= 1− -1
55     55

Для второй дроби:

55= 1− -1
56     56

Так как -1 > 1,
55   56  то из единицы мы в первом случае вычитаем большее число, а, значит, получаем меньший результат.

1− 1-< 1− 1-
   55      56

Следовательно,

4+ 2-< 6 + 1
5  11  7  8
Ответ:

 6 + 1
7   8

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!