Тема . Алгебраические текстовые задачи

Среднее геометрическое и гармоническое в текстовых задачах

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебраические текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#35313

Скорость моторной лодки по течению реки равна 21 км/ч, а против течения — 15 км/ч. Она проплыла некоторое расстояние по течению реки и такое же расстояние против течения. Найдите среднюю скорость её движения.

Показать ответ и решение

Пусть лодка прошла по течению реки S  км и столько же против течения, то есть весь путь, пройденный лодкой, равен 2S  км. Время движения лодки по течению равно S-
21  часов, а против течения — S-
15  часов, значит, общее время движения равно

 S   S
21 +15.

Чтобы найти среднюю скорость, нужно весь путь поделить на всё время:

   ( S   S )     2
2S : 21 + 15 =-1-+-1.
               21  15

Удивительно, но после сокращения S  получилось среднее гармоническое! Досчитав до ответа, получаем среднюю скорость 17,5 км/ч.

Ответ: 17,5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!