.15 Последовательности. Индукция.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Доказать по индукции, что
1. База индукции. При 
получаем сумму из одного слагаемого -
квадрата первого натурального числа, 
. А по формуле, которую нужно
доказать, должно быть: 
. Значит, при 
наша формула работает.
Мы с вами проверили базу индукции.
2. Шаг индукции. Хорошо, пусть мы верим в истинность формулы
для всех 
от 1 до 
. Вывыдем из этого предположения
формулу для 
.
Действительно, давайте просуммируем квадраты всех натуральных чисел от 1
до 
:
Мы здесь воспользовались тем, что для суммы первых 
чисел,
то есть для выражения 
справедлива формула
Далее:
Вот мы и доказали нашу формулу, всё сошлось:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
