.15 Последовательности. Индукция.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Доказать по индукции, что сумма кубов первых 
чисел
всегда является точным квадратом, 
такое 
, что
Докажем следующую формулу по индукции, из которой будет все следовать:
При этом мы будем пользоваться уже известным нам результатом (доказанным тоже, заметьте, по индукции!), что
1. База индукции. При 
утверждение очевидно, потому что сумма
из куба первого натурального числа равна 1, а формула справа даёт при
вот что: 
. База индукции проверена.
2. Шаг индукции. Итак, пусть мы верим в нашу формулу
при всех 
. Докажем тогда для 
:
И мы с вами всё доказали, поскольку мы получили справедливость нашей
формулы для 
:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
