Иррациональные уравнения (с радикалами)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
Источники:
Подсказка 1
Видим, что у нас в уравнениях есть общая "некрасивая" часть. Что тогда с ней хочется сделать?
Подсказка 2
Верно, мы можем заменить это выражение на t. А что тогда мы получаем из исходного уравнения и замены?
Подсказка 3
Точно, у нас получаются два уравнения с двумя неизвестными. То есть осталось только решить систему уравнений и не забыть учесть ОДЗ. А как же решать казалось бы эту страшную систему?
Подсказка 4
Можно выбрать такой путь. В исходном уравнении после замены у нас получается сумма кубов, которую можно разложить. Тогда одна из скобок нам уже будет известна. Теперь раскройте скобки, а дальше вернитесь к первой подсказке. Затем останется совсем немного доделать, и победа!
Выпишем ОДЗ:
Сделаем замену 
. Тогда 
Получаем систему
Преобразовав первое уравнение, получим
Сделаем обратную замену
Решив квадратное уравнение относительно 
получим
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
