Иррациональные уравнения (с радикалами)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Числа 
и 
удовлетворяют равенству:
Найдите наибольшее значение выражения 
Ответ обоснуйте.
Источники:
Числа 
и 
одного знака (иначе не существует 
). Они не могут быть оба отрицательными (иначе не существуют корни, стоящие в
правой части равенства. Если 
, то 
(иначе не существует 
) и аналогично из неравенства 
следует, что 
.
Значит, 
и 
. При этих условиях возведём обе части уравнения в квадрат (переход равносильный, так как обе части
уравнения неотрицательны):
Либо 
и 
, либо 
и 
.
В первом случае наибольшее значение выражения 
достигается при 
и равно 
Во втором — при 
и тоже равно 
.
- 7,125
- 7.125
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
