Тема . Треугольники и их элементы

Точка и отрезок

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела треугольники и их элементы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#35591

Отрезок AB  длины 20  разделен произвольной точкой C  на два отрезка: AC  и BC  . Пусть M  и K   — середины отрезков AC  и BC  . Чему может быть равна длина MK  ? Найдите все варианты и докажите, что других нет.

Показать ответ и решение

Обозначим длину AC  через x  . Тогда длина BC = AB − AC = 20− x  . Точка C  находится между M  и K  . Поэтому длину MK  можно посчитать, сложив длины MC  и CK  .

Так как M   — середина AC  , то длина отрезка MC  равна половине AC  , то есть x∕2  . Аналогично так как K   — середина BC  , то длина CK  равна половине длины BC  , то есть (20− x) :2 =10− x∕2  .

Как было сказано выше, MK  = MC + CK  . Подставим посчитанные длины MC  и CK  : MK  = x∕2 +10− x∕2=10  . Итак, мы получили, что длина отрезка MK  может равнять только 10  .

Ответ: МК = 10

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!