Точка и отрезок
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дан отрезок 
с концами в целых точках. На этом отрезке отметили точки 
и 
так, что 
. Известно, что
отрезок 
в 
раз больше 
, а отрезок 
в 
раз больше 
. Какую наименьшую длину может иметь отрезок
?
Нарисуем отрезок 
. Точки 
и 
могут располагаться на нем двумя разными способами: в порядке 
, 
, 
, 
и в порядке 
,
, 
, 
.
Независимо от случаев, по условию 
и 
.
Рассмотрим первый случай. В нем длина отрезка 
может быть получена как сумма длина 
, 
и 
. Эти длины мы уже
посчитали, поэтому подставим: 
. Итак, в этом случае длина отрезка 
равна
.
Рассмотрим второй случай. В нем длина отрезка 
может быть получена как сумма длин 
и 
, уменьшенная
на 
, так как в сумме 
длина отрезка 
посчитана 
раза. Подставим посчитанные ранее значения:
. Итак, в этом случае длина отрезка 
равна 
.
Сравним значения, полученные в разных случаях. Так как 
, то наименьшей возможной длиной отрезка 
является
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
